Matthias Meßmer erhielt seinen ersten Hornunterricht an der Musikschule Heidelberg bei Bernd Frelet. Dort war er auch Stipendiat der Hochbegabtenförderung, bevor er Jungstudent an der Musikhochschule Mannheim in der Klasse von Prof. Peter Arnold wurde. An der HMTM Hannover studierte er anschließend den Fächerübergreifenden Bachelorstudiengang und erhielt dort Hornunterricht bei Prof. Markus Maskuniitty und Ralph Ficker. Hier war er außerdem Preisträger des Deutschlandstipendiums.
Als Hornist spielte Matthias in zahlreichen Auswahlensembles, wie dem Landesjugendorchester Baden-Württemberg, der Philharmonie Merck und dem Bundesschulmusikorchester. Außerdem war er in diversen Kammermusikensembles wie dem Palatina Hornensemble, Mannheimer Blech und FüBrass aktiv. Beim Bundeswettbewerb „Jugend musiziert“ 2009 in Essen nahm er sehr erfolgreich teil, ebenso an Meisterkursen mit Prof. Christian Lampert, Prof. Carlos Crespo, Prof. Hermann Baumann, Prof. Erich Penzel, u. a.
Neben dem Horn ist Matthias auch als Sänger aktiv. Chorerfahrung sammelte er unter anderem im Konzertchor der HMTMH sowie aktuell in der Capella St. Crucis Hannover und im Kammerchor vox animata.
Konzertreisen und Wettbewerbe führten ihn bereits nach Österreich, England, Frankreich, Italien, Spanien, Dänemark, Schweden, Lettland, Polen, Tschechien, Ungarn, China, sowie in die Schweiz und in die Niederlande.